作业帮 > 数学 > 作业

设x1,x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1<0,x2-3x1<0,则(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:19:36
设x1,x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1<0,x2-3x1<0,则(  )
A.
m>1
n>2
∵x2-3x1<0,
∴x2<3x1
∵x1<0,
∴x2<0.
∵x1,x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx(x2+(1-m)x+n-2=0的两个实数根,
∴x1+x2=m-1,x1x2=n-2,
∴m-1<0,n-2>0,
解得:

m<1
n>2.
故选:C.