已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过A(1,0),B(2,0),与y轴交于C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:27:44

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过A(1,0),B(2,0),与y轴交于C
1）求二次函数解析式
2）设△ABC的外接圆的圆心为M,求点M的坐标
3）点D（x1,y1）在抛物线上,0＜x1＜2,过D做、作DD1⊥x轴,D1为垂足,如果△BDD1与△ACO相似,求点D的坐标
C是（0，-2）

设抛物线的解析式为y=a（x-1）（x-2）
∵抛物线过点C（0,-2）
∴-2=a·（-1）·（-2）,a=-1
∴抛物线的解析式为y=-（x-1）（x-2）=-x²+3x-2
（2）连接AM,过点M做MH⊥x轴
∵点M为△ABC的外接圆的圆心
∴AM⊥BC
设AM与BC交与点D
则∠ADB=∠COB=90°    CD=BD=BC/2=2√2/2=√2
∵∠ABD=∠CBO
∴△ABD∽△CBO
∴AB：BC=AD：OC,即1:2√2=AD：2
∴AD=√2/2
∵MH⊥x轴
∴∠MHA=∠BDA=90°
∵∠BAD=∠MAH
∴△BAD∽△MAH
∴AH：AD=MH：BD,即（1/2）：（√2/2）=MH：√2
∴MH=  1
∴点M的坐标为（3/2,1）
（3）第二步的D点你刻苦下哈,我不知道第三题有D点.
1.∵△BDD1与△ACO相似
∴BD1：AO=DD1：CO,即（2-x）：1=（-x²+3x-2）:2,解得x1=2,x2=3,都不符合题意
2.∵△BDD1与△ACO相似
∴BD1：CO=DD1：OA,即（2-x）：2=（-x²+3x-2）：1,解得x1=3/2,x2=2（舍去）
∴-x²+3x-2=-（3/2）²+3·3/2-2=1/4
∴ 点D的坐标为（3/2,1/4）

已知一交函数y=-2x+6的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像过二次函数：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0), 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函二次函数--快已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点C,与x轴交于点A（x1,0）B(x2,0)(x1＜x 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(1,0)和点B(5,0),且它与反比例函数y=k/x的图y=k/x交于第如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A(-2,0)B(1,0)交y轴于点C(0,-2),过B,C画直线二次函数已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A（-2,0）B（m,0)且1小于m,m小于2,与y轴的正半轴已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c（0,4）与X轴交于点A,B点B（4,0）抛物线对称已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为（-2,0）, 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(- 初四数学二次函数二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.(1)根据图像确定a、b、c的（求助）已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A（-1,0）和B（3,0)与y轴交于C（0,1）