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已知集合M={x|x²-2ax+a+2≤0}集合B={x|1≤x≤4}如果M∪B=B,求实数a的取值范

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 19:56:59
已知集合M={x|x²-2ax+a+2≤0}集合B={x|1≤x≤4}如果M∪B=B,求实数a的取值范
/>因为M∪B=B
①M=∅时,△=(-2a)²-4×(a+2)<0,即(a-2)(a+1)<0,解得-1<a<2
②M≠∅时,△=(-2a)²-4×(a+2)≥0
对称轴x=a∈【1,4】
f(1)=1-2a+a+2=-a+3≥0
f(4)=16-8a+a+2≥0
解得2≤a≤18/7

综上:-1<a<2或2≤a≤18/7



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