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高数题:lim(n→∞)(1+2∧n+3∧n+4∧n)∧ 1/n=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:13:26
高数题:lim(n→∞)(1+2∧n+3∧n+4∧n)∧ 1/n=?
记y=(1+2∧n+3∧n+4∧n)∧ 1/n
lny=1/n ln(1+2∧n+3∧n+4∧n)
=1/n* {nln4+ln[1/4^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1]}
=ln4+1/n *ln[1/4^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1]
n->无穷时,lny=ln4
得:y=4
原式=4
再问: 多谢,解答很详细。佩服。