某等差数列,lim（n接近无限大）Sn/（an）²=1/6,求公差.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:44:56

设公差为d,则
an=a1+(n-1)d=dn+a1-d
Sn=na1+n(n-1)d/2
∴Sn/a²n=[na1+n(n-1)d/2]/(dn+a1-d)²
∴lim（n-->∞）Sn/（an）²
=lim（n-->∞）[na1+n(n-1)d/2]/(dn+a1-d)²
=lim（n-->∞）[na1+n(n-1)d/2]/(d²n²+2d(a1-d)n+(a1-d)²]
=lim（n-->∞）[a1/n+(1-1/n)d/2]/(d²+2d(a1-d)/n+(a1-d)²/n²]
=(d/2)/d²=1/(2d)
∵lim（n接近无限大）Sn/（an）²=1/6
∴1/(2d)=1/6 ∴d=3

某等差数列,lim（n接近无限大）Sn/（an）²=1/6,求公差d. 等差数列{an}前n项和Sn 已知lim [Sn/(n²+1）]=-a1/8（a1>0) 则Sn达到最大值时的设(an)为公差大于0的等差数列,sn为其前n项和,s4=24,a2a3=35,（1）求(an)通项公式设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，则n=（　　）已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d为2．数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 数列 1/（4n²-1）的前n项的和,Sn（n接近无限大）等於? 已知等差数列{an}的公差d>0,满足a3a9=27,a5+a7=12 答案（1）an=n (2)Sn=n/n+1 (3 高中数学有关数列、极限的题：设等差数列{an}的公差d=2,前n项的和为sn,则lim(an^-n^0/sn= 设等差数列an的公差d为2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn=? 数列{an}中,a1=3且2an=SnS（n-1）（n≥2）.（1）求证：{1/Sn}是等差数列.求公差.（2）求{an