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已知命题:“彐m∈[1,2],使㎡+2m+a≥0”是真命题,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:34:15
已知命题:“彐m∈[1,2],使㎡+2m+a≥0”是真命题,求实数a的取值范围.
a≥-(㎡+2m+1)-1=-(m+1)^2-1,这个二次函数对称轴是-1,开口向下,在[1,2]上递减,a应该大于等于它的最大值,就是当m取1时的值-5,所以a≥-5.