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若8X4+8(a-2)X2-a+5>0对任意X属于R恒成立,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:31:43
若8X4+8(a-2)X2-a+5>0对任意X属于R恒成立,求实数a的取值范围.
X后均为指数,为X四次方和X二次方
0.5=
设t=x^2
8t^2+8(a-2)t-a+5>0
x属于R
t属于[0,+00)
所以:
8t^2+8(a-2)t-a+5>0
t>=0恒成立!
只需要满足:
1)
对称轴在x负半轴 f(0)>0
-8*(a-2)/160
2