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如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D,E,F,求证:AE·AB=AF·AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:08:13
如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D,E,F,求证:AE·AB=AF·AC
因为∠BAD=∠BAD ∠ADB=∠AED=90°
所以 △ABD∽△ADE
所以AB/AD=AD/AE
AE*AB=AD^2
同理:△ADF∽△ACD
所以AC/AD=AD/AF
AF*AC=AD^2
所以AE*AB=AF*AC