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抛物线y=ax的平方向右移2个单位后所得抛物线与x轴交于点a(0,4)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 19:28:09
抛物线y=ax的平方向右移2个单位后所得抛物线与x轴交于点a(0,4)
(1)求平移后所得抛物线的解析式
(2)平移后所得抛物线的对称轴上有一动点p,要使pa+po最短,求p坐标
(1)抛物线y=ax²的图像向右平移2个单位
得到,y=a(x-2)²
将x=0,y=4代入,得 4=4a
解得,a=1
所以,平移后所得抛物线的解析式为
y=(x-2)²
(2)做A点关于抛物线对称轴的对称点B
则,点B坐标为(4,4)
连接OB
则,OB与抛物线对称轴的交点即为所求的点P
OB所在直线的方程为y=x
抛物线的对称轴方程为x=2
联立解得,x=2,y=2
所以,点P的坐标为(2,2)