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已知函数f〔x〕=x的三次方+ax的平方+〔a+6〕x+1有极大值和极小值.求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 12:35:27
已知函数f〔x〕=x的三次方+ax的平方+〔a+6〕x+1有极大值和极小值.求实数a的取值范围
因为f(x)=x^3+ax^2+(a+6)x+1,所以
f'(x)=3x^2+2ax+a+6
由题意得:f'(x)有两个不同我解,
则有(2a)^2-4*3*(a+6)>0
解得:a6