问两道数列的题1 数列{an}是公差不为零的等差数列,且a5,a8,a13是等比数列{bn}相邻的三项,若b2=5,求b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:10:43
问两道数列的题
1 数列{an}是公差不为零的等差数列,且a5,a8,a13是等比数列{bn}相邻的三项,若b2=5,求bn
2 已知等差数列{an}的公差不为零,且a1,a3,a9成等比,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=?
1 数列{an}是公差不为零的等差数列,且a5,a8,a13是等比数列{bn}相邻的三项,若b2=5,求bn
2 已知等差数列{an}的公差不为零,且a1,a3,a9成等比,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=?
1.
设{an}公差为d,则d≠0,设{bn}公比为q.a5,a8,a13是等比数列连续三项,则
a8²=a5×a13
(a1+7d)²=(a1+4d)(a1+12d)
整理,得
d²-2a1d=0
d(d-2a1)=0
d=0(舍去)或d=2a1
q=a8/a5=(a1+7d)/(a1+4d)=15d/(9d)=5/3
b1=b2/q=5/(5/3)=3
bn=b1q^(n-1)=3×(5/3)^(n-1)=5^(n-1)/3^(n-2)
数列{bn}的通项公式为bn=5^(n-1)/3^(n-2)
2.
设{an}的公差为d,则d≠0
a1,a3,a9成等比,则
a3²=a1×a9
(a1+2d)²=a1(a1+8d)
整理,得
d²-a1d=0
d(d-a1)=0
d=0(舍去)或d=a1
an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)a1=na1
(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(a1+3a1+9a1)/(2a1+4a1+10a1)=13a1/(16a1)=13/16
设{an}公差为d,则d≠0,设{bn}公比为q.a5,a8,a13是等比数列连续三项,则
a8²=a5×a13
(a1+7d)²=(a1+4d)(a1+12d)
整理,得
d²-2a1d=0
d(d-2a1)=0
d=0(舍去)或d=2a1
q=a8/a5=(a1+7d)/(a1+4d)=15d/(9d)=5/3
b1=b2/q=5/(5/3)=3
bn=b1q^(n-1)=3×(5/3)^(n-1)=5^(n-1)/3^(n-2)
数列{bn}的通项公式为bn=5^(n-1)/3^(n-2)
2.
设{an}的公差为d,则d≠0
a1,a3,a9成等比,则
a3²=a1×a9
(a1+2d)²=a1(a1+8d)
整理,得
d²-a1d=0
d(d-a1)=0
d=0(舍去)或d=a1
an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)a1=na1
(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=(a1+3a1+9a1)/(2a1+4a1+10a1)=13a1/(16a1)=13/16
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列
求两数列的公差和公比在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b
已知数列an是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列,求数列an的通项公式
已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列.数列bn满足b1+2b2+4
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列
等差数列an中,a3+a13=8,数列bn 是等比数列,若b7=a8,则b6b8的值为
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,数列{bn}是等比数列,且a2=b2,a5=b3,a14=b4
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,数列{abn}是公比为q的等比数列,且b1=1b2=5b3=17 求q 求数列{
设正项数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5
已知{an}是公差不为零的等差数列,a3=5,且a1,a2,a5成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式;(2)求数
数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=1,a3=b3,a7=b5,求数列{an}与{bn
在公差不为0的等差数列{an}及等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列{an}的