数列极限，高等数学，极限数列与子数列的关系，同济六版，我合肥工业大学的，急，跪求，我扣扣1725344108

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 12:30:24

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求高手帮助理解一下啊，在这个问题中，我想知道，我画椭圆的地方，就是截图中，我看不明白啊，为什么k>K时候，nk>nK(大写K)=nN>=N,对于nK(大写K)=nN我是明白的，因为他们的下标相等，但是nk>nK(大写K)和nN>=N我就不理解了，求高手帮助我一下啊，万分感激，谢谢啊，非常的感谢，我合肥工大老校区的，请高手多多帮助我学习啊，我数学不好啊，万分感激

这个很简单啊，本题证明是数学归纳法，首先明白，n是数列的下标，代表了数列的次序，而N是n的某一个值，当n趋近于无穷时，必有n>N成立；nk是从原数列抽取出来的子数列带有原数列次序的子数列下标，k表示在此子数列中的新的下标，也可以理解成| xk |；这样就比较清楚了，K（大写）是k的某一个值，当k趋近于无穷时，必有k>K(大写)成立，也就是说，当k>K时，从原数列抽取出来的数列个数nk一定会大于某一个nK(大写)，而当K（大写）=N时，从原数列抽取出来的数列个数nk就必大于N了。
而nN表示子数列在原数列抽取的在此子数列中的第N个值，在K=N的情况下，新的子数列中的N一定大于=原数列中的N。
简单举例：
原数列：x1， x2， x3 ....... xn，xn+1，xn+2，xn+3......xn+N
子数列：x3，x5，xn，xn+1......xn+N(用原数列元素表示)
xn1，xn2，xn3，xn4，xn5，xn6........xnk.....(用下标表示)
那么在子数列中，xn1=x3，xn2=x5，xn3=xn........
假设原数列有N个元素，子数列也有N个元素，当k>K(大写)=N时，这不肯定的nk大于等于N么，当然也有nN大于N啦
再问： ”假设原数列有N个元素，子数列也有N个元素，当k>K(大写)=N时，这不肯定的nk大于等于N么，当然也有nN大于N啦 “，高手，这句没有听明白啊，

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