在斜三角形ABC中已知(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sinAcosA,若b^2=c^2+1/2a^
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:17:22
在斜三角形ABC中已知(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sinAcosA,若b^2=c^2+1/2a^2,求sin(b-c)的值
^2-a^2-c^2/ac=cos(A+C)/sinAcosA
-2cosB=-cosB/sinAcosA
△ABC是斜三角形,B≠90°,cosB≠0
2sinAcosA=1
sin2A=1
A=45°
b^2=c^2+1/2a^2
sin²B=sin²C+1/2*sin²A=sin²C+1/4
sin²B-sin²C=(sinB+sinC)(sinB-sinC)=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]*2cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]
=sin(B+C)sin(B-C)=sinAsin(B-C)=1/4
sin(B-C)=√2/4
-2cosB=-cosB/sinAcosA
△ABC是斜三角形,B≠90°,cosB≠0
2sinAcosA=1
sin2A=1
A=45°
b^2=c^2+1/2a^2
sin²B=sin²C+1/2*sin²A=sin²C+1/4
sin²B-sin²C=(sinB+sinC)(sinB-sinC)=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]*2cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]
=sin(B+C)sin(B-C)=sinAsin(B-C)=1/4
sin(B-C)=√2/4
已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+2sinAcosA+cos(B−C).
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中、已知a cos^2C/2+c cos^2A/2=3/2b求证a+c=2b
三角形ABC中,cos(A-C)+cosB=3/2 b^2=ac 求B
在三角形ABC中 a、b、c分别是ABC的对边 b平方=ac cos(A-C)cosB=2/3 求B
在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.证:sin A/2=cos (B+C)/2
已知三角形ABC中,COS(A-C)+COSB=3\2,b平方=ac,求B
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中 已知2B=A+C b平方= ac 则B-A=
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?