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点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 02:06:14
点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的______.
设点P作平面ABC的射影O,由题意:PA=PB=PC,因为PO⊥底面ABC,
所以△PAO≌△POB≌△POC
即:OA=OB=OC
所以O为三角形的外心.
故答案为:外心.