如图,EF分别为正方形ABCD的边AB,AD的中点,DE,CF相交于点P,DE的延长线交CB的延长线于G

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:59:19

如图,EF分别为正方形ABCD的边AB,AD的中点,DE,CF相交于点P,DE的延长线交CB的延长线于G
（1）求证：DE⊥CF；（2）若正方形ABCD的边长为a求PB的长

证明：（1）∵DF=AE,CD=DA,∠CDF=∠DAE,∴△CDF≌△DAE,∴∠FDP=∠DCP
在三角形CFD中,∠DFP+∠DCP=90°,∴∠DFP+∠FDP=90°,即△DFP也是直角三角形,
即∠DPF=90°,∴DE⊥CF.
（2）取CD中点H,连接BH交CP于Q,则BH∥DE,∴BQ⊥CP,在Rt△CDP中,H为CD中点,∴Q为CP中点,∴BQ为△CBP的高线、又是中线,∴△CBP是等腰三角形,∴BP=BC=a.

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,DE与CF相交于G,DE、CB的延长线相交于点H,点M是CG 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,AD的中点,DE与CF相交于G,DE,CB的延长线相交于点H,点M是CG 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,连结DE交对角线AC于G,DE的延长线交AB延长线于F,H是EF中点,连结BH 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为边AB、DC的中点，CG∥DE，交EF的延长线于点G．如图，平行四边形ABCD中，E,F是BC，AB的中点，DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G. (1)求证：BH= 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗? 如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF. 如图,点E,F分别为正方形ABCD边AB,BC的中点,DF,CF交于点M,CE的延长线交DA的延长线于点G,试探索在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G 如图,E是菱形ABCD的边AD的中点,EF垂直AC于点H,交CB的延长线于点F,交AB于点G,则AB与EF互相平分吗? 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF= 如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对