在四边形ABCD中,∠ABC＝30°,∠ADC＝60°,AD＝DC,证明：BD²＝AB²+BC&su

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:01:15

在四边形ABCD中,∠ABC＝30°,∠ADC＝60°,AD＝DC,证明：BD²＝AB²+BC²

如图将△ADB以D为旋转中心,顺时针旋转60°,使A与C点重合,B与E点重合,连接BE则△ADB≌△CDE∴∠ABD=∠CED∵∠ABC=30°∴∠CED+∠DBC=30°又∵∠ADC=60°∴∠BDE=60°∴∠ECB=∠BDE+∠DBC+∠DEC=60°+30°=90°∴RT△ECB∴EC平方+BC平方=BE平方∵BD=DE∠BDE=60°∴等边△BDE∴BE=BD又∵CE=AB∴BD²=AB²+BC²

在四边形abcd中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD.求证BD²=AB²+BC&sup 在四边形ABCD中.∠ABC=30°∠ADC=60°AD=CD证明BD²=AB²+BC² 在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证明BD的平方=AB的平方+BC的平方已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+ 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,BC>AB,BD平分∠ABC,∠ADC=90°,试说明AD=DC 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD,求证：BD²=AB²+BC 在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求∠ABC+∠ADC的度数. 如图,在凸四边形ABCD中,∠ABC为30度,∠ADC为60度,AD等于DC,求证,BD²等于AB² 如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于点E 已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB＝BC,∠ADC＝120°．四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,求证：BD²=AD²+CD 在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD2=AB2+BC2.