锐角三角形ABC内有一点O,且角AOB=角AOC=角COB=120.在此三角形内另有一点P.求证：AP+BP+CP的和大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:12:50

锐角三角形ABC内有一点O,且角AOB=角AOC=角COB=120.在此三角形内另有一点P.求证：AP+BP+CP的和大于或等于AO+BO+CO的和

如图,延长BO到EF,使得OE=OC EF=OA,连接CE、CF
得到ΔOEC为全等三角形,则OC=EC,
再有AO=FE,∠AOC=∠FEC=120o
得ΔAOC≌ΔFEC
可得AC=FC,∠FCE=∠ACO 则∠FCA=60o
作FD=AP,并使∠CFD=∠CAP,连接CD、PD
则ΔCFD≌ΔCAP 得CD=CP, ∠FCD=∠ACP ,则∠DCP=60o ΔDCP为全等三角形
所以CP=PD
看图可知BP+PD+FD≥BF=BO+AO+CO

如图所示,三角形ABC内有一点P,且CP=BC,连接AP、BP,求证AB>AP 等边三角形ABC内有一点P,角APB=110,角APC=130.求以ap.bp.cp为边长的三角形内等边三角形ABC,内有一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求三角形APC的面积在三角形ABC中有一点P,使得角APB=角APC=角BPC,角ABC=60度,AP=8,CP=6,求BP 在一个正三角形ABC中有一点p,AP=3,BP=4,CP=5.求角APB 一等边三角形ABC,有一点P在三角形内,∠APB=113度,∠APC=123度,问以AP,BP.CP为边的三角形最小内角在等边三角形ABC内有一点P,使角APB、角BPC、角APC之比为5:6:7,求以AP、BP、CP为边的三角形三内角之比 12.如图,等边三角形ABC内有一点P,满足AP=3,BP=4,CP=5.使用旋转图形的性质,求∠APB的度数. 在三角形ABC中,角A=60度,点P在三角形ABC内,AP=根号3,BP=5,CP=2,求如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值已知正方形ABCD内有一点P,且AP=1,bp等于根号2角APB等于135度,求PC的长在等腰三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AC,p为三角形ABC内的一点,且Ap=AQ=|,cQ=Bp=3,CP=根