作业帮1：在三角形ABC中,已知c=b*(1+2COSA)求∠A=2∠B
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:21:56
1：在三角形ABC中,已知c=b*(1+2COSA)求∠A=2∠B
2：在三角形中,若bCOSC*(1+COS2B)=cCOSB*(1+COS2C),试判断三角形ABC的形状.
2：在三角形中,若bCOSC*(1+COS2B)=cCOSB*(1+COS2C),试判断三角形ABC的形状.
1.由c=b(1+2cosA)得
c/2R=b(1+2cosA)/2R
即sinC=sinB（1+2cosA）=sin（A+B）=sinAcosB+coaAsinB
化简得sinB=sin（A-B）
所以B=A-B或B+（A-B）=180
所以∠A=2∠B或∠A=180（舍去）
2.
bCOSC*(1+COS2B)=cCOSB*(1+COS2C)
（bcosC)/(ccosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B)
（bcosC)/(ccosB)=cos²C)/cos²B
ccosC=bcosB,sinCcosC=sinBcosB
sin2C=sin2B ∴2C=2B 或2C=180-2B
所以C=B 或者 C+B=90
△ABC的形状是等腰或者直角三角形.
c/2R=b(1+2cosA)/2R
即sinC=sinB（1+2cosA）=sin（A+B）=sinAcosB+coaAsinB
化简得sinB=sin（A-B）
所以B=A-B或B+（A-B）=180
所以∠A=2∠B或∠A=180（舍去）
2.
bCOSC*(1+COS2B)=cCOSB*(1+COS2C)
（bcosC)/(ccosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B)
（bcosC)/(ccosB)=cos²C)/cos²B
ccosC=bcosB,sinCcosC=sinBcosB
sin2C=sin2B ∴2C=2B 或2C=180-2B
所以C=B 或者 C+B=90
△ABC的形状是等腰或者直角三角形.
1：在三角形ABC中,已知c=b*(1+2COSA)求∠A=2∠B
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
在三角形ABC中.已知c=b(1+2cosA),求证角A=2角B
在三角形ABC中,已知c=b(1+2cosA),求证 角A=2角B
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A ,
一个数学题：已知在三角形ABC中,a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=?
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知log2 cosA= -1/2 ,B-C=π/12 ,a=根号2,求边长c
1.在△ABC中,已知c=b（1+2cosA）,求证∠A=2∠B