已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD：DB=3：1，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:07:21

（1）若BC=8，求DE的长；
（2）若△ABC的面积为32，求四边形BCED的面积？

（1）∵DE∥BC，∴
DE
BC＝
AD
AB（2分）
∵AD：DB=3：1，∴
AD
AB＝
3
4（3分）
∴
DE
BC＝
3
4（4分）
∵BC=8，
∴DE=6（5分）
（2）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC（6分）
∴
S△ADE
S△ABC＝(
AD
AB)2
由（1）知
AD
AB＝
3
4，
∴
S△ADE
S△ABC＝
9
16（8分）
∵S_△ABC=32，∴S_△ADE=18，
∴S_{四边形BCDE}=S_△ABC-S_△ADE=14．（10分）

如图在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,且DE∥BC,EF∥AB,AD\DB=20\3BC=20cm, 如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=2：3，BC=20cm D，E分别是△ABC中边AB，AC上的点，若DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，则AD：DB=（　　）已知D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，且△ADE的周长与△ABC的周长之比为3：7，则AD：DB=_ 如图，在正三角形ABC中，点D，E分别AB，AC在上，且DE∥BC，如果BC=12cm，AD：DB=1：3，那么三角形A 如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=DB,AE=BC,DE=DC.求∠AED的度数如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B 已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,且DE平行BC,S△ADF：S四边形BCED=1：2,求AD：DB的如图,已知△ABC中,点D、E分别是AC、BC上的点,AB=BE,AD=DE 已知:△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC.