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导数与极限.求导:Y=【X+(X+X1/2)1/2】1/21/2全部是上标.就是 根号 换算的.刚忘了,还有一题极限的题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 08:37:26
导数与极限.
求导:Y=【X+(X+X1/2)1/2】1/2
1/2全部是上标.就是 根号 换算的.
刚忘了,还有一题极限的题目。
是:lim(1-X)tan (π/2)x
x->1
这题,实在符号不好弄出来。
这种题不要急,慢慢一步一步套公式来做.
设X+(X+X1/2)1/2=z,那么dy/dx=1/2*z(-1/2)*dz/dx,然后相同方法求dz/dx
第二题楼下不要误导,正确答案如下:
tan(Pi/2*x)=sin(Pi/2*x)/cos(Pi/2*x),所以当x->1时,
tan(Pi/2*x)等价于1/cos(Pi/2*x)=1/sin(Pi/2*(1-x))
而sin(Pi/2*(1-x))等价于Pi/2*(1-x),所以
(1-x)tan(Pi/2*x)->(1-x)/(Pi/2*(1-x))=2/Pi 答案是派分之二