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设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:06:08
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量
a
=(mx,y+1)
∵向量

a=(mx,y+1),向量

b=(x,y−1),


a⊥

b,得

a•

b=mx2+y2−1=0,即mx2+y2=1.
当m=0时,方程表示两直线,方程为y=±1;
当m=1时,方程表示的是圆,方程为x2+y2=1;
当0<m<1时,方程表示焦点在x轴上的椭圆;
当m>1时,方程表示焦点在y轴上的椭圆;
当m<0时,方程表示焦点在y轴上的双曲线.