已知圆C:(x-1)^2+(y+2)^2=25内的一点A(3,3),直线l过A与圆C相交于P,Q两点,当PQ最短时,求P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:18:03
已知圆C:(x-1)^2+(y+2)^2=25内的一点A(3,3),直线l过A与圆C相交于P,Q两点,当PQ最短时,求PQ的长.
同上
是(3,-3)
同上
是(3,-3)
你确定题没错,(3,3)可是在圆外,不在圆内.
由题意知:o(1,-2) A(3,-3) ,所以OA=√5直线l过A与圆C相交于P,Q两点
连接OP可知OP为半径为5,连接OPA构成三角形OPA(形状不固定),当且仅当OA垂直于PA时,OA最长,所以此时PA最短(你可以画个草图,让直线PQ旋转就可以发现) 此时三角形OPA为直角三角形,所以PA=√OP^2-OA^2=√25-5=√20=2
√5
所以PQ=2PA=4√5
若有不懂再问
再问: 看来是我的草图太草了,怎么转都看不出
由题意知:o(1,-2) A(3,-3) ,所以OA=√5直线l过A与圆C相交于P,Q两点
连接OP可知OP为半径为5,连接OPA构成三角形OPA(形状不固定),当且仅当OA垂直于PA时,OA最长,所以此时PA最短(你可以画个草图,让直线PQ旋转就可以发现) 此时三角形OPA为直角三角形,所以PA=√OP^2-OA^2=√25-5=√20=2
√5
所以PQ=2PA=4√5
若有不懂再问
再问: 看来是我的草图太草了,怎么转都看不出
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=
已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与
(2009•淮安模拟)已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点,M是PQ中点,l与
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4,直线L过定点A(1,0)若直线与圆C相交于P、Q两点,试用圆心C到直线L的
已知圆C:x 2 +(y-3) 2 =4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点,
(2014•嘉定区三模)已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ的中点,
已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点p(2,2),过点p作直线l交圆C于A和B两点,当l经过圆心C时,求直线l的
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线l1:y=k(x-1),若l1与圆相交于P、Q两点,线段PQ的中点为M,A
已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直
已知椭圆C的方程为:x^2+4y^2=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于点P,Q.若PQ的中点M又在直线x+4
已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,