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高二数学题1曲线f(x)=x³+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点坐标为_________.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:32:34
高二数学题
1曲线f(x)=x³+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点坐标为_________.
2与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x³+3x²-1相切的直线方程是_________.
3若曲线C:y=x³-2ax²+2ax上任一点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值为_____.
给我过程啊,谢谢
1,曲线f(x)=x³+x-2
求导后就是曲线在某点的斜率
y'=3x²+1
平行于直线y=4x-1,斜率为4.
故y'=3x²+1=4 解得x1=1;x2=-1
代入曲线f(x)=x³+x-2中,得到x1=1时y1=0
得到x2=-1时y1=-4
p0点坐标为(1,0)或者（-1,-4）
2.直线2x-6y+1=0斜率=1/3.
所求直线的斜率为-3
与曲线y=x³+3x²-1相切
求导后就是曲线在某点的斜率
y'=3x²+6x
当y'=3x²+6x=-3时 即x²+2x+1=0
解得x=-1 ,把x=-1代入y=x³+3x²-1得到y=1
所以切点的坐标为（-1,1）
所以相切直线的方程为y=-3x-2
3曲线C:y=x³-2ax²+2ax
求导y'=3x²-4a+2a
由于任一点处的切线的倾斜角都是锐角 即斜率>0
故：y'=3x²-4a+2a>0
3x²-4a+2a=3（x²-4/3a)+2a=3(x-2/3a)²+2a-4/3a²
故此题变为求2a-4/3a²>0
a(2/3a-1)
高二数学题1曲线f(x)=x³+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点坐标为_________. 曲线f（x）=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（　　） 设P0为曲线f(x)=x^3+x-2上的点,且曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x-1则P0的坐标为 曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（　　） 已知曲线y=x的立方+x-2在点p0处的切线|1平行于直线4x-y-1=0,且点p0在第三象限 (1)求p0的坐标 （2 已知曲线y=x^3 x-2在点p0处的切线l1平行于直线4x-y-1=0,且点p0在第三象限 求p0的坐标 曲线y=x^2+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x,求点P0的坐标 已知曲线y=x的三次方+x-2在点P0处的切线L1平行直线4x-y-1=0且点P0在第三象限,(1)求P0的坐标(2)若 曲线f(x)=x^3+x-2在P处的切线平行于直线y=4x-1,则点P的坐标为 设p为曲线f（x）=x³+x-2上的点,且曲线在p处的切线平行于直线y=4x-1,则p点坐标为 若曲线f(x)=x^2-x在点p处的切线平行于直线3x-y=0,则点p的坐标为 曲线f（x）=x 3 +x-2在p 0 处的切线平行于直线y=4x-1，则p 0 点的坐标为  [