线性代数线性相关性问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:27:56

线性代数线性相关性问题
n阶矩阵A线性无关,它的延伸组线性也线性无关为什么?延伸组就是曾加向量的维数,比如由n维增加为2n维

知识点:A的列向量组线性无关的充分必要条件是 AX=0 只有零解.
若A的列向量组线性无关,列向量组延伸即矩阵A增加行,记为矩阵B
BX=0 比 AX=0 多了若干个方程
所以 BX=0 只有零解
所以 B 的列向量组也线性无关.
若A的行向量组线性无关,则A^T的列向量组线性无关
由上可知,A^T的列延伸即A^T增加行,即A增加列
A^T列延伸后列向量组仍线性无关
即 A行延伸后行向量组仍线性无关.

线性代数向量线性相关性线性代数,线性相关性证明问一道线性代数向量组线性相关性的问题.. 线性代数关于向量组的线性相关性一道线性代数的线性相关性证明题有关线性代数向量组的线性相关性的小问题,求大侠路过线性代数的向量相关性问题向量组的线性相关性问题线性代数向量组的线性相关性,如图求线性代数线性相关性的一个定理证明线性代数,向量组的线性相关性的题目线性代数向量组的线性相关性基础题求解!