问一道线性代数向量组线性相关性的问题..

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:25:32

问一道线性代数向量组线性相关性的问题..
设a1,a2,…an是一组n维向量,且任一n维向量b都可由它们线性表示.证明a1,a2,...an构成的向量组线性无关.

取n维空间一组标准基,每一个基向量都可以被a1到an表示,而a1到an本身又可以被一组基来表示,证明an这n个向量与n维空间的基等价,即可.
注意题意：任一n维向量都可被这组向量表示,关键在“任一n维向量”.

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