求解高二数学难题设抛物线C1：y=x^2-2x+2与抛物线C2：y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 04:57:33

求解高二数学难题
设抛物线C1：y=x^2-2x+2与抛物线C2：y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.
（1）求a、b之间的关系；
（2）若a>0,b>0,求a*b的最大值
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1.假设其中一个交点为(x,y)
很明显.第一个的在该点斜率是2x-2
第二个的在该点斜率是-2x+a
那么因为在它们的一个交点处的切线互相垂直
所以(2x-2)(-2x+a)=-1
展开,得到4x^2-2(a+2)x+2a-1=0(1)
而把原来2个函数联立,可以得到2x^2-(2+a)x+2-b=0(2)
明显的.(2)*2得到,4x^2-2(a+2)x+4-2b=0(3)
把(1)(3)联立,得到2a-1=4-2b 所以2a+2b-5=0
a+b=5/2
2.
第2个就是均值不等式:a

求解高二数学难题设抛物线C1：y=x^2-2x+2与抛物线C2：y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直. 设抛物线y=x2-2x+2和抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直设抛物线y=x2-2x+2与抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.1.求a,b之间的关系. 设抛物线c1:x2-2x+2与抛物线c2:y2=-x2+ax+b在它们的一个公共点处的切线相互垂直.(1)求a,b之间的导数求切线问题设函数Y＝X平方－2X＋2的图像为C1,函数Y=－X平方＋AX+B的图像是C2,已知在C1与C2的一个交点若过两抛物线y=x^2-2x+2 和 y=-x^2+ax+b的一个交点为P的两条切线互相垂直.求证：抛物线y=-x^2+ 已知抛物线y^2=2x,有一个半径为1的圆,圆心在x轴上移动,问圆移动到什么位置时,圆与抛物线在交点处的切线互相垂直如图,设抛物线C1:y=a(x+1)^2-5,C2:y=-a(x-1)^2-5,C1与C2的交点为A,B,点A的坐标是( 设椭圆C1的中心在原点,其右焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点F重合,过F与x轴垂直的直线与C交于A、B两点,与C2交已知抛物线y=x²+4与直线y=x+10,求：（1）它们的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程.用导数求解. 两圆C1:X^2+Y^2+4y=0,C2:X^2+Y^2+2(a-1)x+2y+a^2=0在交点处的切线互相垂直,那么实已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若