用定义法证明此函数的单调性 :f(x)=根号下√x²+1 -x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 20:36:49

用定义法证明此函数的单调性 :f(x)=根号下√x²+1 -x
要求：用x1
注：最后那个“-x” 不在根号里

设g(x)=x^2+1 -x,再设m>n
g(x)=x^2+1 -x=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4 所以x的取值范围是全体实数
g(m)-g(n)=(m^2-m)-(n^2-n)=(m^2-n^2)-(m-n)=(m+n)(m-n)-(m-n)=(m-n)(m+n-1)
可见,g(x)的单调性由(m+n-1)决定
所以当2x-1>0即 x>1/2时,g(x)为增函数； x1/2时,f(x)为增函数； x

f(x)=根号下（x-1）的单调性,用定义法证明证明函数F(X)=根号下1-x在其定义域内位单调性~~~快~~怎么证明啊?~~~ 用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数怎样证明函数f(x)=根号下（1-x平方）的单调性用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2 判断函数f(x)=-根号下x在定义域上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性用单调性的定义证明f[x]=根号x是【0,正无穷大】上的增函数已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1) 用定义法证明函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性用单调性定义证明函数f（x）=x−2x+1