如图（a）所示，两平行金属板相距为d，加上如图（b）所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T．现有重力可忽略的一束

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 12:18:53

如图（a）所示，两平行金属板相距为d，加上如图（b）所示的方波形电压，电压的最大值为U₀，周期为T．现有重力可忽略的一束离子，每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处的O点，沿着与板平行的方向连续地射入两板中．已知每个离子通过平行板所需的时间恰为T（电压变化周期）且所有离子都能通过两板间的空间，打在两金属板右端的荧光屏上，试求：

（1）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离；
（2）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离．

（1）t=（nT+
T
2）（n=0，1，2，…）时刻进入的离子，前
1
2T时间内作匀速直线运动，后
1
2T时间内作类平抛运动，位移最小，最小位移为：
y_min=
1
2at2=
1
2•
qU0
md•(
T
2)2=
qU0T2
8md；
（2）t=nT（n=0，1，2，…）时刻进入的离子，前
1
2T时间内作类平抛运动，后
1
2T时间内作匀速直线运动，位移最大，最大位移为：
y_max=y₁+y₂；
其中：类平抛运动的竖直分位移大小为 y₁=y_min=
qU0T2
8md；
而经过前
1
2T时间后竖直分速度大小为 v_y=a•
1
2T=
qU0
md•
T
2=
qU0T
2md，
匀速直线运动的竖直分位移大小为 y₂=v_y•
1
2T=
qU0T2
4md
所以y_max=y₁+y₂=
qU0T2
8md+
qU0T2
4md=
3qU0T2
8md；
答：
（1）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离为
qU0T2
8md；
（2）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离为
3qU0T2
8md．

如图（a）所示，两平行金属板相距为d，加上如图（b）所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T．现有重力可忽略的一束如图（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离d=15cm． 20．（12分）如图所示,A、B两平行金属板间加一周期性的交变电压U0,两板间距为d,t＝0时B板电势高,现有一电子从A ．如图所示,两块平行金属板MN 间的距离为d,两板间电压u随时间t变化的规律如右图所示电压的绝对值为U0． t=0时刻如下图所示,有一电子(电量为e)经电压Uo加速后,进入两块间距为d,电压为U的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的（2013•闸北区二模）如图（1）所示，在两平行金属板的两极板间加上如图（2）所示的电压．一个点电荷在两极板间，在第一秒如图甲所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，图乙表示一周期如下图所示,M、N为两平行金属板,相距d=0.4m,板间有垂直纸面的匀强磁场B=0.25T.图中I和II是两根与M、N平如图13所示,A为粒子源.在A和极板B间的加速电压为U1,在两水平放置的平行导体板C、D间加有偏转电压U2.C、D板长L 如图2所示,两平行金属板竖直放置,板上AB两孔正好水平相对,板间电压500 V．一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直如图所示，水平放置的长为l、距离为d的两平行金属板，极板所加电压为U，一质量为m（重力不计）的带电粒子，沿两极板的中心线