如图所示:任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD面积是10,则阴影部分的面积是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:50:57
如图所示:任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD面积是10,则阴影部分的面积是( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
如图,因为E是AB中点,
所以AE=EB,
则S△ADE=S△BDE…①;
因为F是CD中点,
所以CF=DF,
则S△CBF=S△DBF…②;
由①②,可得
S△ADE+S△CBF=S△BDE+S△DBF,
即空白部分的面积等于阴影部分的面积,
所以阴影部分的面积是:
10÷2=5.
故选:A.
首先根据E是AB中点,可得三角形ADE和三角形BDE的面积相等,然后根据F是CD中点,可得三角形CBF和三角形DBF的面积相等,进而判断出空白部分的面积等于阴影部分的面积;最后用四边形ABCD面积除以2,求出阴影部分的面积是多少即可.
所以AE=EB,
则S△ADE=S△BDE…①;
因为F是CD中点,
所以CF=DF,
则S△CBF=S△DBF…②;
由①②,可得
S△ADE+S△CBF=S△BDE+S△DBF,
即空白部分的面积等于阴影部分的面积,
所以阴影部分的面积是:
10÷2=5.
故选:A.
首先根据E是AB中点,可得三角形ADE和三角形BDE的面积相等,然后根据F是CD中点,可得三角形CBF和三角形DBF的面积相等,进而判断出空白部分的面积等于阴影部分的面积;最后用四边形ABCD面积除以2,求出阴影部分的面积是多少即可.
已知四边形ABCD的面积是a,E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点,求图中阴影部分的面积
四边形ABCD中,M是AB的中点,N是CD的中点,S1+S2=30CM2,阴影部分(中间一块四边形)的面积是多少?
已知凸四边形ABCD的面积是a,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,那么图中阴影部分的总面积是 ___ .
如下图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别是AD、CD的中点,阴影部分面积占正方形的几分之几?
已知菱形ABCD中,E是AB的中点,F是CD的三分之一点,求:四边形EBCF与菱形ABCD的面积的比
已知ABCD是长方形,面积为60平方厘米,E.F.G分别是AB.BC.CD的中点,H是AD的任意点,求阴影面积
1、abcd是正方形,边长是8厘米,E、F分别是AB和CD的中点,o是正方形中任意一点,求阴影部分的面积.
如图,任意一个凸四边形ABCD,E、F、G、H分别是各边的中点,图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的___
正方形ABCD的边长是20厘米,E、F是AB、CD的中点,G是线段AD上任意一点,连接GC,求阴影部分的面积.
四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,如果AC=8,BD=10,求四边形EFGH的面积
已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点 急
四边形 ABCD 中,,M ,P ,N ,Q 是 AB ,BC ,CD 与 DA 中点,中间阴影部分面积