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如图所示:任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD面积是10,则阴影部分的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:50:57
如图所示:任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD面积是10,则阴影部分的面积是(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
如图,因为E是AB中点,
所以AE=EB,
则S△ADE=S△BDE…①;
因为F是CD中点,
所以CF=DF,
则S△CBF=S△DBF…②;
由①②,可得
S△ADE+S△CBF=S△BDE+S△DBF
即空白部分的面积等于阴影部分的面积,
所以阴影部分的面积是:
10÷2=5.
故选:A.
首先根据E是AB中点,可得三角形ADE和三角形BDE的面积相等,然后根据F是CD中点,可得三角形CBF和三角形DBF的面积相等,进而判断出空白部分的面积等于阴影部分的面积;最后用四边形ABCD面积除以2,求出阴影部分的面积是多少即可.