作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE交AG于F,求证:AF-BF=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 06:01:11
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE交AG于F,求证:AF-BF=EF
  
易知BF⊥AG,角AFB=90,AD∥BC,角GAD=角AGB,且角ABF=角AGB,所以角ABF=角GAD,角BAF=角ADE,AB=AD,所以三角形ABF全等于三角形DAE,所以,AE=BF,AF-EF=AE=BF,即AF-BF=EF.