对于在区间对[m,n]上有意义的两个函数f(x)和g(x),对任意x属于[m,n],均有|f(x)-g(x)|≤1那么我

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:18:27

对于在区间对[m,n]上有意义的两个函数f(x)和g(x),对任意x属于[m,n],均有|f(x)-g(x)|≤1那么我们称f(x)
那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的,y=x^2-3x+2与y=2x+3在[a,b]上是接近的否则称非接近,现在有二个函数f1（x）=㏒10（x-3a）与f2（x）=1／x-a（a＞0,a≠1）给定区间[a+2,a+3],（1）若f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2,a+3]上有意义,求a的取值范围（2）f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2,a+3]上是否接近

（1）要使f1（x）与f2（x）有意义,则有 {x-3a＞0x-a＞0a＞0且a≠1
要使f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2,a+3]上都有意义,等价于：{a+2＞3aa＞0且a≠1
所以0＜a＜1．
（2）f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2,a+3]上是接近的,⇔|f1(x)-f(x2)|≤1⇔|loga(x-3a)-loga1x-a|≤1⇔|loga[(x-3a)(x-a)]|≤1⇔a≤(x-2a)2-a2≤1a对于任意x∈[a+2,a+3]恒成立．
设h（x）=（x-2a）2-a2,x∈[a+2,a+3],
且其对称轴x=2a＜2在区间[a+2,a+3]的左边,⇔{a≤(h(x))min1a≤(h(x))max⇔{a≤h(a+2)1a≥h(a+3)⇔{a≤4-4a1a≥9-6a⇔{a≤45a≤9-5712或a≥9+5712⇔0＜a≤9-5712,
所以,当 0＜a≤9-5712时,f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2,a+3]上是接近的；
当 9-5712＜a＜1时,f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2,a+3]上是非接近的．

对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x),g(x)对于任意属于[m,n]均有|f(x)-g(x)|>2成立,则称f 对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x),如果对任意x∈[a,b],均有│f(x)-g(x)│≤1,那么对于在【a,b】上有意义的两个函数f(x)和g(x),若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f 定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 设函数f(x)和g(x)都是定义在集合M上的函数,对于任意的x属于M,都有f(g(x))=g(f(x))成立,称对于在区间【a,b】上有意义的两个函数f(x)和g(x)在区间【a,b】已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n). 1、定义在R上的函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n) 函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R 设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立, 已知定义在(0,1)上的函数f(x),对任意的m,n属于(1,+∝)且m