如果A=1/2(B+E),证明A的平方=A的充分必要条件是B的平方=E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:38:11
如果A=1/2(B+E),证明A的平方=A的充分必要条件是B的平方=E
A=1/2(B+E)
则A^2=A
当且仅当(1/4)B^2+(1/2)B+(1/4)E=(1/2)B+(1/2)E
当且仅当(1/4)B^2=(1/4)E
当且仅当B^2=E
其他都能看懂 我就纳闷 (A)^2 如果分解开不是1/4【B^2+BE+EB+E^2 】 又怎么变成(1/4)【B^2+2B+E】了 如果上面等于下面 不代表E=1了么 如果从上面看 不只能推出来B+E=2么
A=1/2(B+E)
则A^2=A
当且仅当(1/4)B^2+(1/2)B+(1/4)E=(1/2)B+(1/2)E
当且仅当(1/4)B^2=(1/4)E
当且仅当B^2=E
其他都能看懂 我就纳闷 (A)^2 如果分解开不是1/4【B^2+BE+EB+E^2 】 又怎么变成(1/4)【B^2+2B+E】了 如果上面等于下面 不代表E=1了么 如果从上面看 不只能推出来B+E=2么
E 是单位矩阵
对任意同阶方阵A, EA=AE=A
所以有 B^2+BE+EB+E^2 = B^2+B+B+E=B^2+2B+E
再问: 那是E为特殊的单位矩阵情况下 再请问一下 如果E不是特殊的单位矩阵 如何求解 或者改变一下 B和E是同阶的任意矩阵 是否成立 麻烦你了老师
再答: 如果E不是特殊的单位矩阵 就不成立了!
对任意同阶方阵A, EA=AE=A
所以有 B^2+BE+EB+E^2 = B^2+B+B+E=B^2+2B+E
再问: 那是E为特殊的单位矩阵情况下 再请问一下 如果E不是特殊的单位矩阵 如何求解 或者改变一下 B和E是同阶的任意矩阵 是否成立 麻烦你了老师
再答: 如果E不是特殊的单位矩阵 就不成立了!
线性代数 入门证明题如果A=0.5(B+E),证明A的平方=A的充分必要条件是E=B的平方.
证明.若A的平方=B的平方=E,则(AB)的平方=E的充分必要条件是A与B可交换.
设A,B为n阶方阵,且A=1/2(B+In),证明A的平方等于A的充分必要条件是B的平方等于I
设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0
a=b的充分非必要条件
A的充分必要条件是B,请证明充分性.
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
如何 证明ab=0 的充分必要条件是a=0或b=0
证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA
证明三条直线交于一点的充分必要条件是a+b+c=0
线性代数证明题 已知A=1/2(B+E),且A的平方=A,证明:B可逆并求B的-1次方
矩阵A的立方=2E,B=A的平方+2A+E.证明:B可逆,并求B的逆矩阵.