用定义法求出y=1/根号x的导数.曲线y=1/根号x处的切线的斜率是?请详解.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 11:07:41
用定义法求出y=1/根号x的导数.曲线y=1/根号x处的切线的斜率是?请详解.
lim(△x→0) [1/√(x+△x) -1/√x]/[(x+△x)-x]
=lim(△x→0)[(√(x+△x)/(x+△x)-1/√x]/△x
=lim(△x→0)[√x√(x+△x)-(x+△x)]/[√x(x+△x)△x]
=lim(△x→0)[1/√x(x+△x)][√(x^2+x△x)-(x+△x)]/△x
其中lim(△x→0)[√(x^2+x△x)-(x+△x)]/△x
=lim(△x→0)[√(x^2+x△x)-x-△x]/△x
=lim(△x→0)[√(x^2+x△x)-x]/△x -1
=lim(△x→0) [√(1+△x/x)-1]/(△x/x) -1 取△x/x=m
=lim(m→0)[√(1+m)-1]/m -1
=lim(m→0)(1/2)*(1/√(1+m)) -1
=(1/2-1)=-1/2
=(-1/2)(1/x√x)
k=y'=(-1/2)(1/√x^3)
=lim(△x→0)[(√(x+△x)/(x+△x)-1/√x]/△x
=lim(△x→0)[√x√(x+△x)-(x+△x)]/[√x(x+△x)△x]
=lim(△x→0)[1/√x(x+△x)][√(x^2+x△x)-(x+△x)]/△x
其中lim(△x→0)[√(x^2+x△x)-(x+△x)]/△x
=lim(△x→0)[√(x^2+x△x)-x-△x]/△x
=lim(△x→0)[√(x^2+x△x)-x]/△x -1
=lim(△x→0) [√(1+△x/x)-1]/(△x/x) -1 取△x/x=m
=lim(m→0)[√(1+m)-1]/m -1
=lim(m→0)(1/2)*(1/√(1+m)) -1
=(1/2-1)=-1/2
=(-1/2)(1/x√x)
k=y'=(-1/2)(1/√x^3)
用定义法求出y=1/根号x的导数.曲线y=1/根号x处的切线的斜率是?请详解.
用导数定义求函数y=根号x在x=1处的切线斜率
求曲线y=1/x与曲线y=根号下x的交点坐标,并分别求出两曲线在交点处的切线的斜率
曲线y=1/(根号x)在x=9处的切线斜率为多少?
求曲线y=1/根号x在点(1,1)处的切线斜率
曲线y=根号x在点(1.1)处的切线斜率是?
曲线y=根号x+1分之1在点(0,1)处的切线斜率是
已知f(x)=根号x,求曲线y=f(x)在x=1处的切线的斜率和切线方程
已知f(x)=根号下x,求曲线y=f(x)在x=1/2处的切线斜率和切线方程
曲线f(x)=根号2-x,在(1,1)处的切线斜率是
曲线f(x)=根号x在点(1,2)处切线的斜率是
曲线y=根号X+1分之一在点(0,1)处的切线斜率为