f(x)在R上是奇函数,且f（x+2)=-f(x),当x属于（0,2）时,f（x）=2x²,则f(7)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:06:04

f(x)在R上是奇函数,且f（x+2)=-f(x),当x属于（0,2）时,f（x）=2x²,则f(7)=
A.-2 B.2 C.-98 D.98
帮我写一下求此函数周期的过程就可以了.不用求答案,不过做到底也并不反对......
参考答案上f（x+4）=- f（x+2）=f(x)是这么写的,

f（x+4）=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x)
第一步里用x+2代替x,
所以4一定是周期,然后你可以知道,f(3)=f(1+2)=-f(1)=-2,所以周期不可能是2,又有
当x属于（0,2）时,f（x）=2x²
,所以周期不可能小于2,所以周期一定是4,所以f(7)=f(3)=-2

1.已知F(x）在R函数上是奇函数,且满足f(x+4）=f(x).当x属于（0,2)时,f(x)=2x的平方,则f(7) 已知f（x）在R上是奇函数,且满足f（x+4）=f（x）,当x属于（0,2）时,f（x）=2x平方,求f（7）. 若f(x)是定义在R上的奇函数且f(x+2)=f(x),当x属于（0,1）时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈（0,2）时,f(x)=2x²,则f（7）= 设f(X)是定义在x属于r且x不等于0上的奇函数,则当x大于0时,f(x)=x比1-2的x次方（1）写出x小于0时,f 已知f（x）在R上是奇函数,且满足f（x+5）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=2x²,则f（9）等于已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈（0,2）时,f(x)=2x的平方,则f（7）=? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于（0,正无穷）时,f（x）=x^2-2x,则f（x）在R上的零点个数? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于（0,正无穷）时,f（x）=x^2-2x,则f（x）在R上的零点个数?求设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=3-2^x,则f（-2）=（设f(x)是定义在R上的奇函数.且当x大于0时,f(x)=2^x-3,则f（-2）= 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式