已知函数f(x)=a-1分之根号下3-ax (a≠1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:43:37
已知函数f(x)=a-1分之根号下3-ax (a≠1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是?
令在定义域内的x1>x2
由于是减函数,所以
f(x1)-f(x2)<0.带入f(x)=√(3-ax)/(a-1)
[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0
下面我们对a进行分类讨论
①a>1时
a-1>0,要使[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0
就有√(3-ax1)<√(3-ax2)因为3-ax1<3-ax2在a>1时恒成立
所以,只需讨论根号下的数大于0这个限制条件
解得a∈(0,3]
②a<1时,a-1<0
要使[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0
就有√(3-ax1)>√(3-ax2),3-ax1>3-ax2在a<0时成立,
且a<0时,定义域内的x可使函数恒有意义
综上所述,a的取值范围是
(-∞,0)∪(1,3]
不懂再问,
由于是减函数,所以
f(x1)-f(x2)<0.带入f(x)=√(3-ax)/(a-1)
[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0
下面我们对a进行分类讨论
①a>1时
a-1>0,要使[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0
就有√(3-ax1)<√(3-ax2)因为3-ax1<3-ax2在a>1时恒成立
所以,只需讨论根号下的数大于0这个限制条件
解得a∈(0,3]
②a<1时,a-1<0
要使[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0
就有√(3-ax1)>√(3-ax2),3-ax1>3-ax2在a<0时成立,
且a<0时,定义域内的x可使函数恒有意义
综上所述,a的取值范围是
(-∞,0)∪(1,3]
不懂再问,
已知函数f(x)=根号3x-ax在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=sqr(3-ax)/(a-1) (a1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=根号3-ax在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=[根号(2-ax)]/(a-1) (a≠1)在区间(0.1]上是减函数,则实数a的取值范围是___
已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=根号内3-ax在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是什么
已知函数f(x)=根号3-ax/a-1(a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是——
已知函数f(x)=根号(3-ax)除以(a-1),a不等于1,若f(x)在区间(0,1】上是减函数则实数a的取值范围
已知函数f(x)=1/根号下(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则a的取值范围是?
已知函数f(x)=根号下1-ax/a-1(a≠1)在[-1,0]上是增函数,则实数a的取值范围
已知f(x)=根号(3-ax)/(a-1),a不等于1,在区间(0,4]上是增函数,则实数a的取值范围为_____
已知函数f(x)=a-1 分之根号下 3-ax,若f(x)在区间(0,1]上市减函数,求实数a的取值范围