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请你利用一个正方形,设计一个能求1/2加上2的2次方分之一,加上2的3次方分之一,加上2的4次方分之一,加上2的n次方分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 16:10:07
请你利用一个正方形,设计一个能求1/2加上2的2次方分之一,加上2的3次方分之一,加上2的4次方分之一,加上2的n次方分之一的值的几何图形
正方形边长为1,面积为1.连接对角线,分隔开的2个三角形面积各为1/2,将其中一个三角形2等分,再把其中一个小三角形2等分,一直延续下去,每次分割形成的小三角形面积分别为1/4、1/8、1/16 …由此推测,如果无限进行分割,所有的三角形的面积的和将无限接近正方形的面积,即1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+…+1/(2^n)=1
再问: 万分感谢!!!