关于一道三角恒等变换的化简题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:10:33

关于一道三角恒等变换的化简题
化简：sin40(tan10-√3）

sin40(tan10-√3）
=sin40(sin10/cos10-√3cos10/cos10)
=sin40[(sin10-√3cos10)/cos10]
sin10-√3cos10
=2(1/2sin10-√3/2cos10)
=2(sin10cos60-cos10sin60)
=2sin(10-60)
=-2sin50
sin40[(sin10-√3cos10)/cos10]
=sin40*(-2sin50)/cos10
=-2sin40cos40/cos10
=-sin80/cos10
=-cos10/cos10
=-1

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