已知:抛物线Y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象经过点（1，0）,一条直线Y=ax+b,它们的系数之间满足如下关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 19:30:19

已知:抛物线Y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象经过点（1，0）,一条直线Y=ax+b,它们的系数之间满足如下关系: a>b>c.
求证:1.抛物线与直线一定有两个不同的交点;
2.设抛物线与直线的两个交点为A,B,过A,B分别作X轴的垂线,垂足分别为A1,B1,.令K=c/a,试问:是否存在实数K,使线段A1B1的长为4根号2.如果存在,求出K的值;如果不存在,请说明理由.还有做到最后的时候，出现(a-b/a)^2怎么就变了(c/a）^2了呢？a-b不等于C呀！
老师，我的问题是针对第2问的，一次函数Y=ax+b中，a〉0,b的符号不确定，那此直线就有两种表达式了，一种是Y=ax+b和 y=ax-b。那与抛物线的交点不就是得有两种情况吗？一种是b>0,一种是b0,一种是b

解题思路：根据一元二次方根与系数关系得A1B1的关系式，从而得出结论
解题过程：

已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图象经过一、二、四象限,则直线y=ax+b不经过第几象限如图9,已知直线l:y=3/2x 及抛物线C:y=ax^2+bx+c(a不等于0） ,且抛物线C图象上部分点的对应值如下已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）（1）如果抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(3,0)、B(-1,0)、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(0,1),B(2,-1)两点已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)的图象经过点B（12,0）和C（0,-6）,对称轴为直线x=2 已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0)经过点（﹣1,0）,且满足4a+2b+c＞0.以下结论已知抛物线y=ax²+bx+c(a＞0)的对称轴为直线x=1,且经过点（-1,y₁),(-2,y& 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0）的对称轴为直线X=1,且经过点（-1,y1,（2,y2), 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,B（3,0）C（0,3）三点,直线L是抛物线的对称轴. 抛物线Y=AX的平方+BX+C(A不等于0)的对称轴是直线X=1,且经过点P（3,0）,则A-B+C的值为（）已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）