作业帮一道高一不等式的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:12:14
一道高一不等式的数学题
函数f(x)=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x属于R,f（x）恒>0,求k的取值范围.
列几个式子就行,
epwqiwuchunyao，我看不太不明白你写的，
函数f(x)=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x属于R,f（x）恒>0,求k的取值范围.
列几个式子就行,
epwqiwuchunyao，我看不太不明白你写的，
观察式子的特点,可以令3^x=y 结合x属于R 得到y的取值范围是y>0
方程的等价形式：f(y)=y^2-(k+1)*y+2 其中y>0
当y=0时,f(y)=2>0
如果k=-1,满足题目要求
如果k0时,
f（y）恒>0
如果k>-1 此时对称轴y=（k+1）/2>0 则这个方程的最小值在y=（k+1）/2时取得,此时f(y)=（8-（k+1)^2)/4>0 结合k>-1,得到-1
方程的等价形式：f(y)=y^2-(k+1)*y+2 其中y>0
当y=0时,f(y)=2>0
如果k=-1,满足题目要求
如果k0时,
f（y）恒>0
如果k>-1 此时对称轴y=（k+1）/2>0 则这个方程的最小值在y=（k+1）/2时取得,此时f(y)=（8-（k+1)^2)/4>0 结合k>-1,得到-1