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一道超简单的三角函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R若θ属于(0,派),当θ为何值时,f(x)为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:49:02
一道超简单的三角函数
f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R
若θ属于(0,派),当θ为何值时,f(x)为偶函数?
1楼的方法不行
sin(x+θ)+cos(x-θ)=sin(-x+θ)+cos(-x-θ)
sin(x+θ)+sin(x-θ)=cos(x+θ)-cos(x-θ)
2sinxcosθ=-2sinxsinθ
sinθ+cosθ=0
根号2*sin(θ+π/4)=0
sin(θ+π/4)=0
θ+π/4=π
θ=3π/4