设随机变量X,Y和Z相互独立些X~N(μ,σ^2),N(-μ,0.5σ^2),N（0,(σ^2)/3）.求P（μ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:02:02

N(μ,σ^2) -> 5X~N(5μ,5^2*σ^2)= N(5μ,25σ^2)
N(-μ,0.5σ^2) -> 4Y~N(-4μ,4^2*0.5σ^2)= N(-4μ,8σ^2)
N（0,(σ^2)/3）-> -3Z~N（-3*0,(-3)^2*(σ^2)/3）=N（0,3σ^2）
5X+4Y-3Z~N（5μ-4μ+0,(25+8+3)σ^2）=N(μ,36σ^2)=N(μ,(6σ)^2)
所以(5X+4Y-3Z-μ)/6σ服从标准正态分布N(0,1),密度函数是phi(x)
P(μ

设随机变量X与Y相互独立且服从正态分布N(μ,σ^2)与N(μ,2σ^2),σ>0,设Z=X-Y 设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的概率密度. 设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的方差设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求：D(Z) 与 P{Z 设随机变量X和Y相互独立,N（μ,σ^2）,U（－π,π）,求X＋Y的分布. 随机变量X,Y相互独立,N（μ,σ^2）,U（-π,π）,求Z=X+Y的概率密度设随机变量X与Y独立,N(μ1,σ1),N(μ2,σ2),求：随机变量函数Z=XY的数学期望与方差设随机变量X和Y相互独立,且X~N(3,4),(2,9),则Z=3X-Y~ 1.设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的概率密度,期望和方差. 随机变量X~N(0,1),Y~U(0,1),Z~(5,0.5)且X、Y、Z相互独立,求随机变量U=(2X+3Y)(4Z- 设随机变量X与Y独立,X服从正态分布N(μ,σ^2 ),Y服从[-pi,pi]上的均匀分布,求Z=X+Y的密度函数