y=y(x)有方程e的y次方 +xy=e确定求y''(1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:34:34

y=y(x)有方程e的y次方 +xy=e确定求y''(1)
此应该为隐函数求导,我求出了y'=-y/e的y次方 +x
当x=1时候 y(1)=0能帮我解释这一部吗?

求两次导数
过程中不要整理
把x=1代入原隐函数方程得y(1)=0;
y=y(x)有方程e的y次方 +xy=e确定
则对等式两边同时对x求导有:
e的y次方·y'+y+xy'=0; ①
把x=1,y(1)=0代入等式①得
y'(1)=0;
对等式①两边同时对x求导得:
e的y次方·(y')的平方+e的y次方·y''+y'+(y'+xy'')=0; ②
把x=1,y(1)=0和y'(1)=0代入等式②得
e的0次方·0的平方+e的0次方·y''+0+(0+1×y'')=0;
整理得y''=0.

设函数y=y(x)由方程:e的xy次方+ln y/(x+1)=0确定,求y(0). 设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y' 已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'（0）一阶导数设方程xy-e的x次方+e的y次方=0确定了函数y=y(x),求dx分之dy. 函数y=y(x)由方程e^xy+ln y/(x+1)=0确定,求y(0), 设y=y(x）是方程e^y+xy=e所确定的隐函数求dy 设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0) 设方程e^(x+y) + sin(xy) = 1 确定的隐函数为y=y(x),求y'和y'|x=0 设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求y"(0) 若y(x)是方程e^y=xy所确定的函数,求dy/dx? 设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）

y=y(x)有方程e的y次方 +xy=e确定 求y''(1)

y=y(x)有方程e的y次方 +xy=e确定求y''(1)