在任意四边形ABCD内找一点O使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并说理由-搜答案-智慧作业帮

对角下交点即为所求的点O不妨另设一点P则PB+PD>BD,PA+PC>AC所以PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD所以对角线的交点O就是所求的点

因为OA向量减OB向量等于BA向量OC向量减OD向量等于DC向量而BA向量等于DC向量所以OA向量减OB向量等于OC向量减OD向量,即OA向量+OC向量=OB向量+OD向量祝楼主身体健康万事如意望采纳

（1）将AC看成对称轴,作B关于AC对称的B′,（2）连DB′延长交AC于P.P就是符合条件的点

1,多边形内任一点与各定点连接得到的三角形数与顶点数相同,故四边形内有4个三角形.2,过N边形一边上的点与各定点连接有（N-1)个三角形,故五边形边上的定点连接有4个三角形.3,过N边形一个顶点作对角

该四边形ABCD是菱形.现证明如下：因为→OA+→OC=→OB+→OD,所以→OA-→OB=→OD-→OC即：→BA=→CD所以ABCD是平行四边形.因为（→AO+→OC）*（→BO+→OD）=0,即

四边行内角和360°∵,∠B+∠C=140°∴∠BAD+∠CDA=220°又∵DOAO平分∠CDA∠BAD∴∠ODA+∠OAD=1/2∠CDA+1/2∠BAD=1/2*220°=110°根据三角形内角

两条对角线的交点你再另找一个点,自己看看提示：三角形的两边之和大于第三边想明白了吗?

看不见图啊再问：大致如此再答：∵S1和S4等高，S4和S3等底S1和S2等底，S2和S3等高所以S1+S3=S2+S4∴10+25=S4+15∴S4+20望采纳肯定对。

对角线交点证明方法可在形内任取一点,由两边之和大于第三边即可得证.

把ac,和bd连起来,交点就是了三角形任意两遍大于第三边再问：由本题你得到什么数学结论？举例说明它在实际中的应用。再答：就是三角形的两边大于第三边啊，实际用用的话，很多啊，比如修个电厂，上四周供电距离

AC,BD交点,根据是：两点之间,线段最短!再问：我要的是它在实际生活中的应有再答：对，理论上确实是对角线交点，实际也是

四边行对角线的交点O

连BD,AC两条线的交点处就是O,其与四个顶点的距离之和最小.原因:两点之间的连线中,直线是最短的.

igxiong008是对的~

对角下交点即为所求的点O不妨另设一点P则PB+PD>BD,PA+PC>AC所以PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD所以对角线的交点O就是所求的点

对角线的交点.由△三边关系得：①OA＋OC＞AC,②OB＋OD＞BD,∴①＋②得：OA＋OC＋OB＋OD＞AC＋BD,∴只有O点是对角线交点时,它到四个顶点的距离之和最短.

一、当O在ABCD内部时,过O作AB的垂线交AB、CD于E、F,再过O作BC的垂线交BC、AD于G、H.OA^2＝AH^2＋OH^2＝OE^2＋OH^2,　OC^2＝OG^2＋GC^2＝OG^2＋OF

先设D在AO的延长线上,所以AD平分角BAC,所以角BAD=30度又因为AD=2所以BD=1AB=根号3所以S三角形ABD=根号3/2同理可得,S三角形ADC=根号3/2所以S四边形ABCD=根号3

还有一题：设AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,用向量AB和AC表示向量AD,OAOBOCOD=4OM(MAMBMCMD)由于平行四边形对角线则有MA=-MC