作业帮线性代数求帮忙用配方法把这个二次型化成标准型
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:30:19
线性代数求帮忙用配方法把这个二次型化成标准型
配方法学的不好,不太会.
配方法学的不好,不太会.
f(x1,x2,x3)＝2x1^2+4x1(x2-x3)+5x2^2+5x3^2-8x2x3
＝2[x1^2+2x1(x2-x3)]+5x2^2+5x3^2-8x2x3
＝2[x1+(x2-x3)]^2-2(x2-x3)^2+5x2^2+5x3^2-8x2x3
＝2[x1+x2-x3]^2+3x2^2+3x3^2-4x2x3
＝2[x1+x2-x3]^2+3[x2^2-2×x2×2/3x3]+3x3^2
＝2[x1+x2-x3]^2+3[x2^2-2/3x3]^2+5/3x3^2
令y1=x1+x2-x3,y2=x2-2/3x3,y3=x3,则f(x1,x2,x3)=2y1^2+3y2^2+5/3y3^2.
＝2[x1^2+2x1(x2-x3)]+5x2^2+5x3^2-8x2x3
＝2[x1+(x2-x3)]^2-2(x2-x3)^2+5x2^2+5x3^2-8x2x3
＝2[x1+x2-x3]^2+3x2^2+3x3^2-4x2x3
＝2[x1+x2-x3]^2+3[x2^2-2×x2×2/3x3]+3x3^2
＝2[x1+x2-x3]^2+3[x2^2-2/3x3]^2+5/3x3^2
令y1=x1+x2-x3,y2=x2-2/3x3,y3=x3,则f(x1,x2,x3)=2y1^2+3y2^2+5/3y3^2.
线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法,
关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题
配方法求二次型标准型 是唯一吗而且
线性代数中用配方法化二次型为标准型的一道题目
线性代数二次型问题.用配方法化下列二次型喂标准型,并写出相应的初等变换.f=x1x2+x2x3+x3x4.
线性代数中,二次型化成标准型的过程中,求完正交矩阵P了,令x=Py写出标准型这一步是怎么算的?
将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵
线性代数,求正交替换,化二次型为标准型
线性代数 二次型化为标准型的问题
线性代数二次型化标准型题目
用配方法把二次型2x3^2-2x1x2+2x1x3-2x2x3化为标准型,并写出所用坐标变换.疑问如下
线性代数 配方法化二次型为标准型,有时候带三项的就不会化 见图片 怎么想到凑出第一项是三个变元的