如图,已知在等腰梯形ABCD中,M,N分别是上下底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证：四边形MENF是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 15:53:07

如图,已知在等腰梯形ABCD中,M,N分别是上下底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证：四边形MENF是菱形
若P为BC边上任一点，且AD:BC=2:3,梯形ABCD的面积为10，求四边形MEPF的面积

EN∥CM,EN=1/2CM(三角形中位线定理)
FN∥BM,FN=1/2BM,
所以四边形MENF是平行四边形,
AB=CD,∠A=∠D,AM=DM
所以△ABM≌△DCM,
所以BM=CM,
EN=FN,
所以四边形MENF是菱形.

设梯形ABCD的高为h,
则S梯形ABCD
=1/2（AD+BC）×h
=1/2（2/3BC+BC）×h
=5/6BC×h=10
则BC×h=12,
所以,
S四边形MEPF
=S△BMC-S△BPE-S△PFC
=1/2BC×h-1/2BP×1/2h-1/2PC×1/2h
=1/2BC×h-1/4h（BP+PC）
=1/2BC×h-1/4BC×h
=1/4×12
=3

已知如图,等腰梯形ABCD中,M,N分别是两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证：四边形MENF是菱形已知,如图,等腰梯形ABCD中,M、N分别是两底AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.求证：MENF是菱形如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形menf是正方形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AC,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点如图等腰梯形ABCD中,M,N,分别是AD,BC边的中点,E,F分别是MB,MC的中点.（1）求证：四边形MENF是菱形如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点. 已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 已知：等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AD的重点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点. 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,MN分别是AD,BC的中点,EF分别是BM,CM的中点,试说明:四边形MENF是菱