问一道有关导数高中的数学题,已知f'(x)是f(x)的导数,在区间[0,正无穷)上,f'(x)>0

已知定义在区间(0,+无穷)的非负函数f(x)的导数f'(x),其满足xf'(x)+f(x) 设f(x)在(0,+∞)上存在三阶导数,且x趋于正无穷时f(x)的极限和f'"(x)极限都存在,求x趋于正无穷时f'(x 我想问一道数学题：若f(x)可导,f(x)的导数与f(x)相等,f(0)=1,求证f(x)=e^x 用导数证明,(1)f(x)=e的x次方在区间(负无穷,正无穷)上是增函数 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数 一道有关导数的题设f(x).g(x)分别是定义在R上的奇函数.偶函数,当x0,怎样推出y=f(x)g(x）在（负无穷,0 请大家帮忙解一道高中数学题,已知f(x)是定义在（x(x>0)） 区间上的增函数.且f(x/y)=f(x)-f(y).求 已知函数f(x)是定义在区间(0,+无穷)上的f(x)对任意x、y属于(0,正无穷)恒有f(xy)=f(x)+f(y), 设区间【0,1】上f(x)的二次导数 若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x) f(x)的导数>0是f(x)在区间上为增函数的充分不必要条件? 定义在 （0到正无穷）上的可导函 数f （x）满足:x乘f（x）的导数