函数f(x)=ax^2+bx+c当x=-1/2时,f(x)有最大值25,方程ax^2+bx+c=0两根立方和19,求函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 14:18:31
函数f(x)=ax^2+bx+c当x=-1/2时,f(x)有最大值25,方程ax^2+bx+c=0两根立方和19,求函数解析式
越快越好!thank you very much!
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答案是y=-4x^2+4x+24
先将这个式子整理一下为:
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
根据题设我们可知,当x=-b/2a=1/2时,取最大值,此时a必为负值,此最大值为c-b^2/4a=25,此时可得出a,b,c之间的关系,即b=-a,c=25+a/4;
再根据下一个条件,我们知道跟的加和乘的关系,即:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,
因为x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1*x2]=19
可推出:-b/a(b^2/a^2-3c/a)=19,再将a、b、c之间的关系代入就可求出a=-4,进而得到b=-a=4,c=24.
先将这个式子整理一下为:
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
根据题设我们可知,当x=-b/2a=1/2时,取最大值,此时a必为负值,此最大值为c-b^2/4a=25,此时可得出a,b,c之间的关系,即b=-a,c=25+a/4;
再根据下一个条件,我们知道跟的加和乘的关系,即:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,
因为x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1*x2]=19
可推出:-b/a(b^2/a^2-3c/a)=19,再将a、b、c之间的关系代入就可求出a=-4,进而得到b=-a=4,c=24.
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),当x=1/2时最大值为25,又ax^2+bx+c=0的根的立方和为19,求
已知函数f(x)=ax平方+bx+c的对称轴为-2,最大值为2,方程ax的平方+bx+c=0的两根的平方和为10,求a,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
若函数f=x^3+ax^2+bx+c
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 当x=1时,函数有最大值
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(X属于R),当X=2时,函数取得最大值为2,其图像在x轴上截
设二次函数y=ax^+bx+c,当x=3/2时,有最大值1/2,且它的图像与X轴两交点的横坐标的立方和等于9,求A,B,
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c当x∈(0,1)时函数f(x)取得最大值,当x∈(1,2)时函
1、二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,c≥1,方程a+b+c≥1,方程ax^2+bx+c=0有两小于1的
二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c
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