三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4AC,三角形DEF的面积=1,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:04:15
三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4AC,三角形DEF的面积=1,求三角形ABC的面积
/>由正弦定理得
∵S△ABC=1/2sinA*AB*AC S△ADF=1/2sinA*AD*AF
∴S△ADF/S△ABC=(AD/AB)*(AF/AC)=1/2*3/4=3/8
同理可知:
S△BDE/S△ABC=(BD/AB)*(BE/BC)=1/2*1/3=1/6
S△CEF/△ABC=(CE/BC)*(CF/AC)=2/3*1/4=1/6
∴总共占S△ABC的3/8+1/6+1/6=17/24
则S△DEF占S△ABC的1-17/24=7/24
所以S△ABC=24/7
∵S△ABC=1/2sinA*AB*AC S△ADF=1/2sinA*AD*AF
∴S△ADF/S△ABC=(AD/AB)*(AF/AC)=1/2*3/4=3/8
同理可知:
S△BDE/S△ABC=(BD/AB)*(BE/BC)=1/2*1/3=1/6
S△CEF/△ABC=(CE/BC)*(CF/AC)=2/3*1/4=1/6
∴总共占S△ABC的3/8+1/6+1/6=17/24
则S△DEF占S△ABC的1-17/24=7/24
所以S△ABC=24/7
已知三角形ABC中,AD/AB=BE/BC=CF/CA=1/3,求:三角形DEF的面积/三角形ABC的面积
已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC求三角形DEF的面积
思考题已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC,求三角形DEF的面积.
思考题.已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC求三角形DEF的面积.
三角形ABC中,AD=(1/3)AB,BE=(1/4)BC,FC=(1/5)AC,已知三角形DEF的面积为19,求三角形
如图,在三角形ABC中,AD=BD,BE=1/3BC,CF=1/4AC,已知,三角形的面积是1,求三角形DEF的面积
如图AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5,三角形DEF的面积是5cm²,那么三角形ABC
如图,AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5,如果三角形DEF的面积是19平方厘米,那么三角形ABC
如图,三角形abc中,ad=1/4ab,be=1/5bc,cf=1/6ac.那么,三角形def的面积的几分之几?
如图,AB=5BE,BC=4CF,AC=3CD,求三角形DEF和三角形ABC面积的比.
三角形ABC中BC上的中线AD为1,BC为2,AB+AC=2.5求ABC面积
三角形ABC中,AD=3BD,BE=2EC,AF=CF.求三角形DEF面积是三角形ABC的几分之几