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如图,已知点D为△ABC的AB边上的中点,点E为AC上一点,AE=2CE,点O是CD中点.求证:OE=1/4BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 14:09:30
如图,已知点D为△ABC的AB边上的中点,点E为AC上一点,AE=2CE,点O是CD中点.求证:OE=1/4BE
证明:取AE的中点F.连接DF
则DF是△ABE的中位线
∴DF=1/2BE,DF‖BE
∵AE=2CE
∴CE=FE
∴OE是△CDF的中位线
∴OE=1/2DF
∴OE=1/2DF=1/2(1/2BE)=1/4BE