三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于点O,证明：OE=1/4BE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 06:44:40

三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于点O,证明：OE=1/4BE
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证明：连接OA
∵3AE=2AC ∴AE：AC = 2:3 即：AE：EC=2:1
∴S(AOE) ：S(COE) ：S（AOC）=2 ：1 ：3
S(AOB) ：S(BOC) = 2 ：1
设S（COE）= a 则：S（AOE）=2a S(AOC）=3a
又∵AD=BD ∴S(BOD)=S(AOD) S(BDC)=S(ADC)
∴S(BOC)=S(AOC) = 3a
S(AOB)=2S(BOC)=6a
∴BO：OE = S(AOB)：S(AOE)=6a：2a = 3:1
即BO = 3OE
∴OE = 1/4BE

三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于点O,证明：OE=1/4BE 如图,三角形ABC中,D 是AB中点,E 是AC上的点,且3AE=2AC,CD BE交于O点说明OE=四分之一BE 如图,△ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点.求证：OE=1/4BE 在三角ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD,BE交与O点,求证：OE=四分之一BE 如图,已知点D为△ABC的AB边上的中点,点E为AC上的一点,AE=2CE,点o是CD的中点,求证OE=1/4BE 在三角形ABC中,F是AB的中点,E是AC上一点,且AE:AC=2:3,BE与CF交于O 求证：OE：BO=1:3 图如如图,在三角形ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,且CE=1/3AC,BE=8cm,BE与DC交于O点,求OE的长已知一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2EC BE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12 已知△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，AE=2CE，CD，BE交于O点，OE=2厘米．求BO的长．如图,在等边三角形ABC中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点D,EF⊥CD与点F求证OE=2O 一道数学题,平面几何三角形ABC中,D是AB的中点,点E在AC上,且AE=2EC,连接AD,BE交于点F,则AF:FD= 在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P,